/**
 * 给定一个包含非负整数的 mxn网格grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 * 示例 1：
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 *
 * 示例 2：
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 *
 * 提示：
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 100
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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 */
public class Q00064m {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length - 1, n = grid[0].length - 1;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]); // 取上边和左边的最小值
                
            }
        }
        return grid[m][n];
    }
}
